试题
题目：
（2008·卢湾区一模）解方程组：
2x+y=10
x
2
+xy-6
y
2
=0.
．
答案
解：
2x+y=10①
x
2
+xy-6
y
2
=0②
由②得，（x+3y）（x-2y）=0，
所以有
2x+y=10
x+3y=0.
2x+y=10
x-2y=0
，
解得：
x=6
y=-2
；
x=4
y=2
．
解：
2x+y=10①
x
2
+xy-6
y
2
=0②
由②得，（x+3y）（x-2y）=0，
所以有
2x+y=10
x+3y=0.
2x+y=10
x-2y=0
，
解得：
x=6
y=-2
；
x=4
y=2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
首先利用因式分解把第二个方程分解因式降次，然后和另一个方程组成方程组，接着利用代入法即可解决问题．
此题主要考查了高次方程组的解法，解题的关键是利用因式分解把方程组的方程降次．
计算题；因式分解．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）