试题
题目:
(2009·卢湾区二模)解方程组:
x
2
+
y
2
=20
x
2
-3xy+2
y
2
=0
答案
解:由(2)得:(x-y)(x-2y)=0(3分)
得到方程组:(Ⅰ)
x
2
+
y
2
=20
x-y=0
.(Ⅱ)
x
2
+
y
2
=20
x-2y=0
.(2分)
解方程组(Ⅰ)得
x=
10
y=
10
.
x=-
10
y=-
10
.(2分)
解方程组(Ⅱ)得
x=4
y=2
.
x=-4
y=-2
.(2分)
所以原方程组的解是
x=
10
y=
10
.
x=-
10
y=-
10
.
x=4
y=2
.
x=-4
y=-2
.(1分)
解:由(2)得:(x-y)(x-2y)=0(3分)
得到方程组:(Ⅰ)
x
2
+
y
2
=20
x-y=0
.(Ⅱ)
x
2
+
y
2
=20
x-2y=0
.(2分)
解方程组(Ⅰ)得
x=
10
y=
10
.
x=-
10
y=-
10
.(2分)
解方程组(Ⅱ)得
x=4
y=2
.
x=-4
y=-2
.(2分)
所以原方程组的解是
x=
10
y=
10
.
x=-
10
y=-
10
.
x=4
y=2
.
x=-4
y=-2
.(1分)
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程.
先把方程组中的方程2进行因式分解后,和方程1结合,组成新的方程组再求解.
此类题目比较复杂,在解此类题目是要注意把进行因式分解后的方程分别与原方程组成方程组再解,不要漏解.
计算题.
找相似题
(2009·中山)方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是( )
(2005·哈尔滨)方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是( )
(2004·东城区)方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是( )
(2002·潍坊)方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是( )
(2002·哈尔滨)方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是( )