试题
题目：
（2009·松江区二模）解方程组：
x
2
-xy-2
y
2
=0
2x+y=3
答案
解：
x
2
-xy-2
y
2
=0 ①
2x+y=3 ②
由①得x-2y=0或x+y=0（2分）
原方程组可化为：
x-2y=0
2x+y=3
和
x+y=0
2x+y=3
（2分）
解这两个方程组得原方程组的解为：
x
1
=
6
5
y
1
=
3
5
．
x
2
=3
y
2
=-3
（6分）
解：
x
2
-xy-2
y
2
=0 ①
2x+y=3 ②
由①得x-2y=0或x+y=0（2分）
原方程组可化为：
x-2y=0
2x+y=3
和
x+y=0
2x+y=3
（2分）
解这两个方程组得原方程组的解为：
x
1
=
6
5
y
1
=
3
5
．
x
2
=3
y
2
=-3
（6分）
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
此方程组较复杂，不易观察，就先变形，因式分解得出两个方程，再用加减消元法和代入消元法求解．
注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元，消元的方法有代入法和加减法．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）