试题
题目：
（2011·杨浦区二模）解方程组：
x+y=2
x
2
-3xy+2
y
2
=0
答案
解：方法1：由①得：y=2-x，
代入②化简得3x
2
-7x+4=0，解得x
1
=1，x
2
=
4
3
，
分别将x
1
=1，x
2
=
4
3
代入①，得y
1
=1，y
2
=
2
3
．
∴原方程组的解为
x
1
=1
y
1
=1
·
x
2
=
4
3
y
2
=
2
3
．
方法2：由②得（x-y）（x-2y）=0、∴x-y=0或x-2y=0（2分）
原方程组可化为
x+y=2
x-y=0
x+y=2
x-2y=0
（2分）
解这两个方程组，得原方程组的解为
x
1
=1
y
1
=1
·
x
2
=
4
3
y
2
=
2
3
．（6分）
解：方法1：由①得：y=2-x，
代入②化简得3x
2
-7x+4=0，解得x
1
=1，x
2
=
4
3
，
分别将x
1
=1，x
2
=
4
3
代入①，得y
1
=1，y
2
=
2
3
．
∴原方程组的解为
x
1
=1
y
1
=1
·
x
2
=
4
3
y
2
=
2
3
．
方法2：由②得（x-y）（x-2y）=0、∴x-y=0或x-2y=0（2分）
原方程组可化为
x+y=2
x-y=0
x+y=2
x-2y=0
（2分）
解这两个方程组，得原方程组的解为
x
1
=1
y
1
=1
·
x
2
=
4
3
y
2
=
2
3
．（6分）
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
由①可知x=2-y，代入②可得一个关于y的一元二次方程，进行解答，求出x值，再进一步求y即可．
解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）