试题
题目：
（2012·闵行区二模）解方程组：
2x+y=5
x
2
-
y
2
+x+7=0.
．
答案
解：由①得y=-2x+5 ③
把③代入②，得x
2
-（-2x+5）
2
+x+7=0．
整理后，得 x
2
-7x+6=0．
解得 x
1
=1，x
2
=6．
由x
1
=1，得y
1
=-2+5=3．
由x
2
=6，得y
2
=-12+5=-7．…（1分）
所以，原方程组的解是
x
1
= 1
y
1
= 3
，
x
2
= 6
y
2
= -7
．
解：由①得y=-2x+5 ③
把③代入②，得x
2
-（-2x+5）
2
+x+7=0．
整理后，得 x
2
-7x+6=0．
解得 x
1
=1，x
2
=6．
由x
1
=1，得y
1
=-2+5=3．
由x
2
=6，得y
2
=-12+5=-7．…（1分）
所以，原方程组的解是
x
1
= 1
y
1
= 3
，
x
2
= 6
y
2
= -7
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
用代入法即可解答，把①化为y=-2x+5，代入②得x
2
-（-2x+5）
2
+x+7=0即可．
考查了高次方程，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）