试题
题目：
（2012·松江区二模）解方程组：
x
2
+xy-2
y
2
=0
x-3y=2
．
答案
解：由x
2
+xy-2y
2
=0得x-y=0和x+2y=0．
原方程组可化为
x-y=0
x-3y=2
，
x+2y=0
x-3y=0
，
解得原方程组的解为
x
1
=
4
5
y
1
=-
2
5
，
x
2
=-1
y
2
=-1
．
解：由x
2
+xy-2y
2
=0得x-y=0和x+2y=0．
原方程组可化为
x-y=0
x-3y=2
，
x+2y=0
x-3y=0
，
解得原方程组的解为
x
1
=
4
5
y
1
=-
2
5
，
x
2
=-1
y
2
=-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
先将x
2
+xy-2y
2
=0转化为x-y=0和x+2y=0．可得两个方程组
x-y=0
x-3y=2
，
x+2y=0
x-3y=0
，求解即可．
本题考查了高次方程，难度较大，需要先将方程转化为二元一次方程，然后解答；格外注意，本题有两组解．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）