试题

题目：
（2013·普陀区二模）解方程组：
x=y+2
x2-2xy+y2+2x+2y=12.
．
答案
解：
x=y+2         ①
x2-2xy+y2+2x+2y=12   ②
，
由①得：x-y=2，③
由②得：（x-y）2+2（x+y）=12，④
将③代入④得：x+y=4，
可得：
x+y=4
x-y=2
，
解方程组得：
x=3
y=1
，
则原方程组的解为：
x=3
y=1
．
解：
x=y+2         ①
x2-2xy+y2+2x+2y=12   ②
，
由①得：x-y=2，③
由②得：（x-y）2+2（x+y）=12，④
将③代入④得：x+y=4，
可得：
x+y=4
x-y=2
，
解方程组得：
x=3
y=1
，
则原方程组的解为：
x=3
y=1
．
考点梳理
高次方程．
先由①得：x-y=2，再由②得（x-y）2+2（x+y）=12，最后把x-y=2代入（x-y）2+2（x+y）=12中，得到一个关于x，y的方程组，求出x，y的值即可．
此题考查了高次方程，解题的关键是把高次方程转化成低次方程，再按照低次方程的步骤进行求解即可．
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