试题
题目：
（2013·杨浦区二模）解方程组：
x+2y=4
x
2
-2xy+
y
2
=1.
答案
解：
x+2y=4
(1)
x
2
-2xy+
y
2
=1.
(2)
由（2）式得到：（x-y）
2
=1，
再得到x-y=1或者x-y=-1，
与（1）式组成方程组：
x+2y=4
x-y=1.
或
x+2y=4
x-y=-1.
解得：
x
1
=2
y
1
=1.
，
x
2
=
2
3
y
2
=
5
3
.
经检验，原方程组的解是：
x
1
=2
y
1
=1.
，
x
2
=
2
3
y
2
=
5
3
.
．
解：
x+2y=4
(1)
x
2
-2xy+
y
2
=1.
(2)
由（2）式得到：（x-y）
2
=1，
再得到x-y=1或者x-y=-1，
与（1）式组成方程组：
x+2y=4
x-y=1.
或
x+2y=4
x-y=-1.
解得：
x
1
=2
y
1
=1.
，
x
2
=
2
3
y
2
=
5
3
.
经检验，原方程组的解是：
x
1
=2
y
1
=1.
，
x
2
=
2
3
y
2
=
5
3
.
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
首先观察方程组中第二个等式，可以写成完全平方式的形式，把高次方程转化成二元一次方程进行求解．
本题主要考查高次方程的知识点，解答本题的关键是把二元二次方程转化成二元一次方程进行求解，本题难度不大．
计算题．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）