试题
题目：
（1998·大连）解方程组：
x
2
+
y
2
-21y-31=0
x-2y+1=0
．
答案
解：
x
2
+
y
2
-21y-31=0①
x-2y+1=0②
由①得：x=2y-1③，
把③代入①得：（2y-1）
2
+y
2
-21y-31=0，
y
2
-5y-6=0，
解得：y
1
=6，y
2
=-1，
把y
1
=6代入③得：x
1
=11；
把y
2
=-1代入③得：x
2
=-3；
即方程组的解为：
x
1
=11
y
1
=6
，
x
2
=-3
y
2
=-1
．
解：
x
2
+
y
2
-21y-31=0①
x-2y+1=0②
由①得：x=2y-1③，
把③代入①得：（2y-1）
2
+y
2
-21y-31=0，
y
2
-5y-6=0，
解得：y
1
=6，y
2
=-1，
把y
1
=6代入③得：x
1
=11；
把y
2
=-1代入③得：x
2
=-3；
即方程组的解为：
x
1
=11
y
1
=6
，
x
2
=-3
y
2
=-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
得出x=2y-1③，把③代入②得出关于x的方程，求出x的值，把x的值代入③即可求出y．
本题考查了解高次方程组和解一元二次方程，关键是能把方程组转化成一元二次方程．
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（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
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x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
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（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）