试题
题目：
（2002·常州）解方程组：
x
2
+
y
2
=40
x-3y=0
答案
解：
x
2
+
y
2
=40 ①
x-3y=0 ②
，
由②得x=3y，…③
将③代入①得：（3y）
2
+y
2
=40，
解得y
1
=2，y
2
=-2，
将y
1
=2代入③得x
1
=6，
将y
2
=-2代入③得x
2
=-6．
故原方程组的解为
x
1
=6
y
1
=2
，
x
2
=-6
y
2
=-2
．
解：
x
2
+
y
2
=40 ①
x-3y=0 ②
，
由②得x=3y，…③
将③代入①得：（3y）
2
+y
2
=40，
解得y
1
=2，y
2
=-2，
将y
1
=2代入③得x
1
=6，
将y
2
=-2代入③得x
2
=-6．
故原方程组的解为
x
1
=6
y
1
=2
，
x
2
=-6
y
2
=-2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
把②变形为x=3y，代入①，得到关于x的一元二次方程，再解此方程即可．
此题很简单，解答此类题目的关键是把方程组中的一个方程变形后代入另一个方程，变二元为一元，再解关于y的一元二次方程．
计算题．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）