试题
题目：
（2003·镇江）已知关于x、y的方程组
y=x-m
y
2
+x=1
有两组相同的实数解，求m的值．
答案
解：
y=x-m ①
y
2
+x=1 ②
由y=x-m，得x=y+m，
把它代入方程②，得y
2
+y+m=1，
y
2
+y+m-1=0，
根据题意，有△=1-4（m-1）=0，
∴m=
5
4
．
解：
y=x-m ①
y
2
+x=1 ②
由y=x-m，得x=y+m，
把它代入方程②，得y
2
+y+m=1，
y
2
+y+m-1=0，
根据题意，有△=1-4（m-1）=0，
∴m=
5
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程；根的判别式．
首先运用代入消元法得到关于y的方程，再根据方程组有两个相同的实数解，则此方程应有两个相等的实数根，根据△=0即可求得m的值．
要能够运用消元法把方程组的问题转化为方程中的问题，根据一元二次方程的根的判别式进行求解．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）