试题
题目：
（2004·济宁）解方程组
y-x=5
x
2
+
y
2
=625
．
答案
解：
y-x=5(1)
x
2
+
y
2
=625(2)
，
把（1）变形为y=5+x，
代入（2）得x
2
+（5+x）
2
=625，
解得：x=15或x=-20，
代入（1）得：y=20或y=-15．
∴原方程组的解：
x=15
y=20
，
x=-20
y=-15
．
解：
y-x=5(1)
x
2
+
y
2
=625(2)
，
把（1）变形为y=5+x，
代入（2）得x
2
+（5+x）
2
=625，
解得：x=15或x=-20，
代入（1）得：y=20或y=-15．
∴原方程组的解：
x=15
y=20
，
x=-20
y=-15
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
把（1）变形代入（2）转化为一元二次方程即可求解．
解答此题的关键是把（1）变形为y=5+x代入（2），根据解一元二次方程的方法求解．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）