试题

题目：
解方程组：
x+y=200
(x-100)2+(y-100)2=8
．
答案
解：
x+y=200①
(x-100)2+(y-100)2=8②
，
由①得：x=200-y③，
把③代入②得：（200-y-100）2+（y-100）2=8，
解得：y1=-102，y2=98，
代入③得：x1=302，x2=102，
即方程组的解为：
x1=302
y1=-102
，
x2=102
y2=98
．
解：
x+y=200①
(x-100)2+(y-100)2=8②
，
由①得：x=200-y③，
把③代入②得：（200-y-100）2+（y-100）2=8，
解得：y1=-102，y2=98，
代入③得：x1=302，x2=102，
即方程组的解为：
x1=302
y1=-102
，
x2=102
y2=98
．
考点梳理
高次方程．
由①得：x=200-y③，把③代入②得出（200-y-100）2+（y-100）2=8，求出y1的值，把y的值代入③求出x1即可．
本题考查了解二元二次方程组的应用，关键是能把方程组转化成一元二次方程，题目比较好，难度适中．
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