试题
题目：
（2006·上海）解方程组：
x-y-3=0
x
2
+y+1=0
．
答案
解：
x-y-3=0①
x
2
+y+1=0②
①+②得x
2
+x-2=0，
解得x
1
=-2，x
2
=1，
由x
1
=-2，得y
1
=-5，
由x
2
=1，得y
2
=-2，
∴原方程组的解是
x
1
=-2
y
1
=-5
x
2
=1
y
2
=-2
．
解：
x-y-3=0①
x
2
+y+1=0②
①+②得x
2
+x-2=0，
解得x
1
=-2，x
2
=1，
由x
1
=-2，得y
1
=-5，
由x
2
=1，得y
2
=-2，
∴原方程组的解是
x
1
=-2
y
1
=-5
x
2
=1
y
2
=-2
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
这是一道一元二次方程的变形题，观察题可发现两式相加就变成了一元二次方程，然后解一元二次方程即可．
此题主要考查了解一元二次方程的能力，同解二元一次方程组相同，可用代入消元法或加减消元法求解．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）