试题
题目：
（2008·呼和浩特）阅读材料，解答问题．
材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如
x
2
+
y
2
=
1
2
x-y=1
的方程组．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x
2
-x+
1
4
=0，∴x
1
=x
2
=
1
2
将x
1
=x
2
=
1
2
代入y=x-1得y
1
=y
2
=-
1
2
，∴方程组的解为
x
1
=
x
2
=
1
2
y
1
=
y
2
=-
1
2
．
请你用代入消元法解方程组
x+y=2…(1)
2
x
2
-
y
2
=1…(2)
．
答案
解：由（1）得y=2-x，代入（2）得2x
2
-（2-x）
2
=1
化简得：x
2
+4x-5=0即（x+5）（x-1）=0，∴x
1
=-5，x
2
=1
把x
1
=-5，x
2
=1别代入y=2-x得：y
1
=7，y
2
=1
∴
x
1
=-5
y
1
=7
，
x
2
=1
y
2
=1
．
解：由（1）得y=2-x，代入（2）得2x
2
-（2-x）
2
=1
化简得：x
2
+4x-5=0即（x+5）（x-1）=0，∴x
1
=-5，x
2
=1
把x
1
=-5，x
2
=1别代入y=2-x得：y
1
=7，y
2
=1
∴
x
1
=-5
y
1
=7
，
x
2
=1
y
2
=1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
在解此题时注意先要审题，阅读材料，申请题意，利用所给方法即可求得．在本题中，可参考原题，用代入法进行解答．
此题主要考查了二元二次方程组的解法，提高了学生的分析能力与学以致用的能力，解题的关键是认真审题，学以致用．
阅读型．
找相似题
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3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
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x
2
+
y
2
-2xy=4
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(x-3
)
2
+
y
2
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x+2y=0
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（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）