试题
题目：
方程组
x-y=0
x
2
+2xy=12
的解是
x
1
=2
y
1
=2
x
2
=-2
y
2
=-2
x
1
=2
y
1
=2
x
2
=-2
y
2
=-2
．
答案
x
1
=2
y
1
=2
x
2
=-2
y
2
=-2
解：
x-y=0①
x
2
+2xy=12②
由①得x=y③
把③代入②得：x
2
+2x
2
=12，
解得：x
1
=2，x
2
=-2，
当x
1
=2时，y
1
=2，
x
2
=-2时，y
2
=-2，
∴方程组
x-y=0
x
2
+2xy=12
的解是
x
1
=2
y
1
=2
x
2
=-2
y
2
=-2
；
故答案为：
x
1
=2
y
1
=2
x
2
=-2
y
2
=-2
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
用代入法即可解答，把①化为x=y，代入②得：x
2
+2x
2
=12，即可求出x的值，再代入①得出y的值即可；
解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）