试题
题目：
已知
x=-2
y=0
和
x=1
y=3
是方程x
2
-ay
2
-bx=0的两个解，那么ab=
-
2
3
-
2
3
．
答案
-
2
3
解：∵
x=-2
y=0
和
x=1
y=3
是方程x
2
-ay
2
-bx=0的两个解，
∴
4+2b=0①
1-9a-b=0②
，
解方程①得，
b=-2，
把b值代入②得，
1-9a+2=0，
解得a=
1
3
，
故答案为
-2
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
由题意把
x=-2
y=0
和
x=1
y=3
代入方程x
2
-ay
2
-bx=0，得到一个关于a，b的二元一次方程组，从而求出方程组的解．
此题本质还是考查二元一次方程解的解法，解二元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，求出a或b，从而求出方程组的解，比较简单．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）