试题
题目：
把二元二次方程x
2
-2xy-3y
2
=0化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是
x-3y=0和x+y=0
x-3y=0和x+y=0
．
答案
x-3y=0和x+y=0
解：x
2
-2xy-3y
2
=0
即（x-3y）（x+y）=0，
则这两个一次方程分别是：x-3y=0和x+y=0．
故答案是：x-3y=0和x+y=0．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
把方程则左边分解因式，根据两个式子的积是0，则至少有一个因式是0，即可转化成两个一次方程．
本题考查了高次方程通过分解因式的方法转化成两个一次方程，降次是高次方程的基本思想．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）