试题
题目：
把二元二次方程x
2
-y
2
-2x+2y=0化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是
x+y-2=0
x+y-2=0
和
x-y=0
x-y=0
．
答案
x+y-2=0
x-y=0
解：∵x
2
-y
2
-2x+2y=0，
∴（x+y）（x-y）-2（x-y）=0，
∴（x+y-2）（x-y）=0，
∴x+y-2=0或x-y=0．
故答案为：x+y-2=0或x-y=0．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
由于二元二次方程x
2
-y
2
-2x+2y=0几个因式分解可以变为（x+y-2）（x-y）=0，依次即可解决问题．
此题主要考查了二元二次方程降次的方法，解题的关键是利用因式分解把原方程变为两个一次方程解决问题．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
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x+y=3 ①
xy=-4 ②
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(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）