试题
题目：
（2004·上海模拟）请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是
x=2
y=3
和
x=-3
y=-2
．试写出符合要求的方程组
xy=6
x-y=-1
（答案不唯一）
xy=6
x-y=-1
（答案不唯一）
．
答案
xy=6
x-y=-1
（答案不唯一）
解：由于这两组解都有：xy=2×3=6，x-y=-1，
故可组成方程组为：
xy=6
x-y=-1
（答案不唯一）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
这两个解有一个共同的特点为xy=2×3=6，x-y=-1，故可组成方程组．
解决本题需注意应观察得到两个解的共有的性质，组成的方程组里应有一个一元一次方程和一个一元二次方程．
开放型．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）