试题
题目：
（2006·奉贤区二模）方程组
x+y=6
xy=5
的解是
x
1
=1
y
1
=5
，
x
2
=5
y
2
=1
x
1
=1
y
1
=5
，
x
2
=5
y
2
=1
．
答案
x
1
=1
y
1
=5
，
x
2
=5
y
2
=1
解：
x+y=6…①
xy=6…②
由①得：y=6-x代入②得：
x（6-x）=5
解得x
1
=1，x
2
=5
把x
1
=1代入①得，y
1
=5；
把x
2
=5代入①得；y
2
=1．
∴方程组
x+y=6
xy=5
的解是
x
1
=1
y
1
=5
，
x
2
=5
y
2
=1
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
由①得：y=6-x代入②得到一个关于x的方程，即可求得x的值，再代入①即可求得x的值．
本题主要考查了高次方程组的解法，解决的基本思想是降次．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）