试题
题目：
（1997·武汉）方程组
x
2
+y
2
=13
x+y=5
的解为
x
1
=3
y
1
=2
，
x
2
=2
y
2
=3
x
1
=3
y
1
=2
，
x
2
=2
y
2
=3
．
答案
x
1
=3
y
1
=2
，
x
2
=2
y
2
=3
解：
x
2
+
y
2
=13①
x+y=5②
由②得：x=5-y③，
把③代入①得：（5-y）
2
+y
2
=13，
y
2
-5y+6=0，
解得：y
1
=2，y
2
=3，
当y
1
=2，y
2
=3代入③得：x
1
=3，x
2
=2，
即方程组的解为：
x
1
=3
y
1
=2
，
x
2
=2
y
2
=3
，
故答案为：
x
1
=3
y
1
=2
，
x
2
=2
y
2
=3
．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
由②得出x=5-y③，把③代入①得出（5-y）
2
+y
2
=13，求出y，把y的值代入③求出x即可．
本题考查了解高次方程组和解一元二次方程的应用，关键是能把方程组转化成一元二次方程．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
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x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）