试题

题目：

（2002·陕西）王老师在课堂上给出了一个二元方程x+y=xy，让同学们找出它的解．甲写出的解是

x=0

y=0

乙写出的解是

x=2

y=2

．你找出的与甲、乙不相同的一组解是

x=3

y=

3

2

x=

1

2

y=-1

…，

x=m

y=

m

m-1

m≠0，1，2）

x=3

y=

3

2

x=

1

2

y=-1

…，

x=m

y=

m

m-1

m≠0，1，2）

．

答案

x=3

y=

3

2

x=

1

2

y=-1

…，

x=m

y=

m

m-1

m≠0，1，2）

解：由x+y=xy得：x=

y

y-1

，
当y=32时，x=3，
当y=-1时，x=12，
当y=m时，x=

m

m-1

（m≠0，1，2）．
故本题答案为：

x=3

y=

3

2

或

x=

1

2

y=-1

，…，

x=m

y=

m

m-1

（m≠0，1，2）．

考点梳理

高次方程．

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