试题

题目：
（1999·内江）方程组
x2+y2=1
(x-y)2+(x-y)-2=0
的解是（　　）



答案
B
解：原方程组可化为：
x2+y2=1
(x-y+
1
2
)2=
9
4

即
x2+y2=1
x-y+
1
2
=
3
2
（1），
或
x2+y2=1
x-y+
1
2
=-
3
2
（2）．
由（1）得，y2+y=0，方程组的解为
x1=1
y1=0
，
x2=0
y2=-1
；
由（2）得，2y2-4y+3=0，△=16-4×2×3=-8＜0，无解．
故选B．
考点梳理
高次方程．
由于第2个方程能分解成两个方程，故再组成两个方程组后分别求得．
先将方程组因式分解，化为两个方程组，然后解答，根据所得方程组的解来判断原方程组的解．
压轴题．
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