试题
题目：
（2000·杭州）方程组
y=x-5①
x
2
+
y
2
=17②
的解为（ ）
A．
x=-1
y=-6
，
x=-4
y=-9
B．
x=-1
y=-6
，
x=4
y=-1
C．
x=1
y=-4
，
x=-4
y=-9
D．
x=1
y=-4
，
x=4
y=-1
答案
D
解：把①代入②得x
2
+（x-5）
2
=17，
即2x
2
-10x+8=0，
解得x
1
=1，x
2
=4，
分别代入①得x
1
=1，
当x
1
=1时，y
1
=-4；
当x
2
=4时，y
2
=-1．
故原方程组的解为
x=1
y=-4
，
x=4
y=-1
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
高次方程．
用代入法即可解答，把①代入②即可．
解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）