试题
题目：
（2001·咸宁）当k＜-3时，关于x、y的方程组
x=ky
y
2
-2x+9=0
的实数解有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
答案
C
解：
x=ky(1)
y
2
-2x+9=0(2)
把（1）代入（2）中得
y
2
-2ky+9=0，
∴△=4k
2
-36，
而k＜-3，
∴△＞0，
∴方程组有两个实数解．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
高次方程．
首先把方程组中
x=ky(1)
y
2
-2x+9=0(2)
方程（1）代入方程（2）中，消去x得到关于y的一元二次方程，然后利用判别式和已知条件即可求解．
此题主要考查了高次方程的解的问题，解题时首先利用转化思想化二元为一元，然后利用判别式即可解决问题．
计算题；压轴题；转化思想．
找相似题
（2009·中山）方程组
3x+y=0
x
2
+
y
2
=10
的解是（ ）
（2005·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）
（2004·东城区）方程组
x+y=3 ①
xy=-4 ②
的解是（ ）
（2002·潍坊）方程组
(x-3
)
2
+
y
2
=9
x+2y=0
的解是（ ）
（2002·哈尔滨）方程组
x
2
+
y
2
-2xy=4
5x=10
的解是（ ）