试题
题目：
计算：
(1-
1
2
2
)
(1-
1
3
2
)
(1-
1
4
2
)
(1-
1
5
2
)
(1-
1
6
2
)
．
答案
解：原式=
1
2
×
7
6
=
7
12
．
解：原式=
1
2
×
7
6
=
7
12
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
由于（1-
1
2
2
）（1-
1
3
2
）（1-
1
4
2
)…(1-
1
n
2
）=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
…×
n-1
n
×
n+1
n
=
1
2
×
n+1
n
，所以利用此规律计算．
本题利用了（1-
1
2
2
）（1-
1
3
2
）（1-
1
4
2
)…(1-
1
n
2
）=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
…×
n-1
n
×
n+1
n
=
1
2
×
n+1
n
的规律计算．
规律型．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．