试题

题目：

观察v列算式1-

1

22

=

3

4

=

1

2

×

3

2

，（1-

1

22

）（1-

1

32

）=

3

4

×

8

9

=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

，…
（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

)…(1-

1

1002

）；
（2）计算：（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

)…(1-

1

n2

）（n是正整数）．

答案

解：（1）原式=

1

2

×

101

100

=

101

200

；
（2）原式=

1

2

×

n+1

n

=

n+1

2n

．
解：（1）原式=

1

2

×

101

100

=

101

200

；
（2）原式=

1

2

×

n+1

n

=

n+1

2n

．

考点梳理

有理数的混合运算．

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