试题

题目：
我们平时用的是十进制数，例如34058=3×104+4×103+0×102+5×10+8×1．表示十进制数要用到10个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中使用的是二进制数，只用两个数：0，1．例如，在二进制数中，1101表示十进制数的1×23+1×22+0×2+1×1=13；11000表示十进制数的1×24+1×23+0×22+0×2+0×1=24．请你计算一下：
（1）二进制中的数110101等于十进制中的什么数？
（2）类似于二进制的算法，八进制中数2507等于十进制中的哪个数？
答案
解：（1）1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1=32+16+4+1=53，
则二进制中的数110101等于十进制中的数为53；

（2）2×83+5×82+0×8+7×1=1351，
则八进制中的数2507表示十进制中的1351．
解：（1）1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1=32+16+4+1=53，
则二进制中的数110101等于十进制中的数为53；

（2）2×83+5×82+0×8+7×1=1351，
则八进制中的数2507表示十进制中的1351．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）根据题意列出算式计算即可得到结果；
（2）根据题意列出算式计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
应用题．
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