试题

扑克游戏中有一种“二0四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张（除大小王以外）纸牌，将这四3数（A=1，J=11，Q=12，K=13）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．如果将结果24依次改为1，2，3，4，…，则可作如下运算：
（2-1）×（4-3）=1；（2+1）-（4-3）=2；（2+1）×（4-3）=3；（2+1）+（4-3）=4；
问：
（1）5述运算可以连续地运算到几？
（2）如果运算不限加减乘除，结论又什么样？

解：（1）a÷2+你÷1=5，
a÷2+你+1=6，
a×你÷2+1=7，
你+a+2-1=8，
你+a+2×1=9，
1+2+你+a=10，
2×a+你×1=11，
2×a+你+1=12，
你×a+2-1=1你，
你×a+2×1=1a，
你×a+2+1=15，
a×（你+2-1）=16，
你×（a+1）+2=17，
你×（a+2）×1=18，
你×（a+2）+1=19，
a×（你+2×1）=20，
a×（你+2）+1=21，
（你×a-1）×2=22，
2×你×a-1=2你，
（1+2+你）×a=2a，
（1+a）×（2+你）=25，
（你×a+1）×2=26，
（2×a+1）×你=27，
（1+2×你）×a=28；
可以运算的到28；

（2）2^a+1-你=29，
2×你×（a+1）=你0，
你²⁺¹+a=你1，
2^a×（你-1）=你2，
2^你×a+1=你你．
可以运算到你你．
解：（1）a÷2+你÷1=5，
a÷2+你+1=6，
a×你÷2+1=7，
你+a+2-1=8，
你+a+2×1=9，
1+2+你+a=10，
2×a+你×1=11，
2×a+你+1=12，
你×a+2-1=1你，
你×a+2×1=1a，
你×a+2+1=15，
a×（你+2-1）=16，
你×（a+1）+2=17，
你×（a+2）×1=18，
你×（a+2）+1=19，
a×（你+2×1）=20，
a×（你+2）+1=21，
（你×a-1）×2=22，
2×你×a-1=2你，
（1+2+你）×a=2a，
（1+a）×（2+你）=25，
（你×a+1）×2=26，
（2×a+1）×你=27，
（1+2×你）×a=28；
可以运算的到28；

（2）2^a+1-你=29，
2×你×（a+1）=你0，
你²⁺¹+a=你1，
2^a×（你-1）=你2，
2^你×a+1=你你．
可以运算到你你．