试题
题目：
定义新运算．a·b=a
2
-|b|，如3·（-2）=3
2
-|-2|=9-2=7，计算下列各式．
（1）（-2）·3
（2）5·（-4）
（3）（-3）·（-1）．
答案
解：（1）（-2）·上=（-2）
2
-|上|=2-上=1；
（2）人·（-2））=人
2
-|-2|=2人-2=21；
（上）（-上）·（-1））=（-上）
2
-|-1|=9-1=8．
解：（1）（-2）·上=（-2）
2
-|上|=2-上=1；
（2）人·（-2））=人
2
-|-2|=2人-2=21；
（上）（-上）·（-1））=（-上）
2
-|-1|=9-1=8．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
（1）根据题中的新定义a·b=a
2
-|b|，可得a=-2，b=3，代入新定义运算，根据有理数的运算法则即可得出结果；
（2）根据题中的新定义a·b=a
2
-|b|，可得a=5，b=-4，代入新定义运算，根据有理数的运算法则即可得出结果；
（2）根据题中的新定义a·b=a
2
-|b|，可得a=-3，b=-1，代入新定义运算，根据有理数的运算法则即可得出结果．
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义的题型．解这种关于定义一种新运算的题目，关键是搞清楚新的运算规则，按规则解答计算．
新定义．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．