试题
题目：
请按要求计算：
（1）若规定
.
a
1
b
1
a
2
b
2
.
=a
1
b
2
-a
2
b
1
，计算
.
3
2
4
3
.
=
1
1
；
（2）若规定
.
a
1
b
1
C
1
a
2
b
2
C
2
a
3
b
3
C
3
.
=a
1
b
2
c
3
+a
2
b
3
c
1
+a
3
b
2
c
1
-a
1
b
3
c
2
-a
2
b
1
c
3
-a
3
b
2
c
1
，请你计算
.
3
1 -1
11
-2 6
-7
4 -5
.
，直接写出结果．
答案
1
解：（1）根据题意得：
.
3
2
4
3
.
=3×3-4×2
=9-8
=1．
故答案为：1；
（2）
.
3
1 -1
11
-2 6
-7
4 -5
.
=3×（-2）×（-5）+11×4×（-1）+（-7）×（-2）×（-1）
-3×4×6-11×1×（-5）-（-7）×（-2）×（-1）
=30-44-14-72+55+14
=-31．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
（1）根据题中的新定义化为普通运算，即可得到结果；
（2）根据题中的新定义化为普通运算，即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
新定义．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．