试题
题目：
令x△y=
8xy
ax+by
，且6△8=6，8△3=3，那么，8△（-6）=
6
3
6
3
．
答案
6
3
解：∵1△2=
4
a+2b
=1，2△3=
12
2a+3b
=3，
∴b=4，a=-4，
∴2△（-1）=
-4
2×(-4)-4
=
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
读懂题意，总结出新运算的新规则，并根据新规则得出关于a、b的两个方程，解方程即可求得a、b的值，代入x△y=
2xy
ax+by
，从而得出新规则，套用规则解答即可．
此题是定义新运算题型．读懂新运算规则，是关键．
新定义．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．