试题
题目：
计算：
-
3
2
+(-
1
2
)
2
-(-2
)
3
+|-2|
．
答案
解：
-
3
2
+
(-
1
2
)
2
-
(-2)
3
+|-2|
=-9+（-
1
2
）×（-
1
2
）-（-2）×（-2）×（-2）+2
=-9+
1
4
-（-8）+2
=-9+
1
4
+8+2
=（-9+8+2）+
1
4
=1+
1
4
=
1
1
4
．
解：
-
3
2
+
(-
1
2
)
2
-
(-2)
3
+|-2|
=-9+（-
1
2
）×（-
1
2
）-（-2）×（-2）×（-2）+2
=-9+
1
4
-（-8）+2
=-9+
1
4
+8+2
=（-9+8+2）+
1
4
=1+
1
4
=
1
1
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
观察原式，根据原式顺序先计算乘方运算，第一项求出3平方的相反数，第二项表示两个-
1
2
在相乘，利用两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘的法则计算出结果，第三项表示三个-2相乘，根据乘法法则计算出结果，最后一项根据负数的绝对值等于它的相反数化简，去括号后，把整数结合在一起先计算，然后与分数相加即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，要求学生掌握有理数运算法则及运算顺序，掌握乘方的意义及绝对值的代数意义．本题注意-3
2
与（-3）
2
的区别，前者表示两个3相乘的相反数，后者表示两个-3相乘．
计算题．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．