试题
题目：
计算：
①-0.5-（-3
1
4
）+2.75-（+7
1
2
）
②
(
1
4
+
1
6
-
1
2
)×12
③
-
3
2
+(-
1
3
)
2
×(-3
)
3
÷(-1
)
25
④-（5a+b）-[4a
2
-（2b-a
2
）-1]．
答案
解：①原式=-
1
2
+3
1
4
+2
3
4
-7
1
2
=-
1
2
-7
1
2
+3
1
4
+2
3
4
=-8+6=-2；
②原式=
1
4
×12+
1
6
×12-
1
2
×12=3+2-6=-1；
③原式=-9+
1
9
×（-27）×（-1）=-9+3=6；
④原式=-（5a+b）-[4a
2
-2b+a
2
-1]=-5a-b-4a
2
+2b-a
2
+1=5a
2
-5a+b+1．
解：①原式=-
1
2
+3
1
4
+2
3
4
-7
1
2
=-
1
2
-7
1
2
+3
1
4
+2
3
4
=-8+6=-2；
②原式=
1
4
×12+
1
6
×12-
1
2
×12=3+2-6=-1；
③原式=-9+
1
9
×（-27）×（-1）=-9+3=6；
④原式=-（5a+b）-[4a
2
-2b+a
2
-1]=-5a-b-4a
2
+2b-a
2
+1=5a
2
-5a+b+1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
①先去括号和小数化为分数，然后利用加法的交换律得到原式=-
1
2
+3
1
4
+2
3
4
-7
1
2
=-
1
2
-7
1
2
+3
1
4
+2
3
4
，再把同分母的分数相加减；
②根据乘法的分配律得到原式=
1
4
×12+
1
6
×12-
1
2
×12，再进行乘法运算，然后进行加减运算；
③先算乘方得到原式=-9+
1
9
×（-27）×（-1），再进行乘法运算，然后进行加法运算；
④先去中括号内的小括号得到原式=-（5a+b）-[4a
2
-2b+a
2
-1]，再去小括号和中括号，然后合并同类项即可．
本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号；有时运用乘法的分配律可简化计算．也考查了整式的计算．
计算题．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．