试题

题目：
请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算．
例．若规定
.
a1   b1
a2   b2
.
=a1b2-a2b1，计算
.
32
43
.
．
解：依规定，则
.
32
43
.
=3×3-4×2=1．
问题：若规定
.
a1   b1   c1
a2   b2   c2
a3   b3   c3
.
=a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a3b2c1-a1b3c2-a2b1c3
请你计算：
.
   3  1    -1 
  15-2      3
-21  4    -5
.
．
答案
解：根据题意的新定义得：
.
   3  1    -1 
  15-2      3
-21  4    -5
.

=3×（-2）×5+15×4×（-1）+（-21）×1×3-（-21）×（-2）×（-1）-3×4×3-15×1×（-5）
=-30-60-63+42-36+75
=（42+75）+（-30-60-63-36）
=117+（-189）
=-72．
解：根据题意的新定义得：
.
   3  1    -1 
  15-2      3
-21  4    -5
.

=3×（-2）×5+15×4×（-1）+（-21）×1×3-（-21）×（-2）×（-1）-3×4×3-15×1×（-5）
=-30-60-63+42-36+75
=（42+75）+（-30-60-63-36）
=117+（-189）
=-72．
考点梳理
有理数的混合运算．
观察题中阅读材料的例子与规律，将所求的式子化为普通运算，然后利用同号及异号两数相乘的法则计算，最后利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义的题型，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．弄清题中的新定义是解本题的关键．
新定义．
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