试题
题目：
（2005·南通）（1）计算-9÷3+（
1
2
-
2
3
）×12+3
2
；
（2）计算3a
3
b
2
÷a
2
+b·（a
2
b-3ab-5a
2
b）
答案
解：（1）-9÷3+（
1
2
-
2
3
）×12+3
2
，
=-3+（-
1
6
）×12+9，
=-3-2+9，
=4；
（2）3a
3
b
2
÷a
2
+b·（a
2
b-3ab-5a
2
b），
=3ab
2
+b（-3ab-4a
2
b），
=3ab
2
-3ab
2
-4a
2
b
2
，
=-4a
2
b
2
．
解：（1）-9÷3+（
1
2
-
2
3
）×12+3
2
，
=-3+（-
1
6
）×12+9，
=-3-2+9，
=4；
（2）3a
3
b
2
÷a
2
+b·（a
2
b-3ab-5a
2
b），
=3ab
2
+b（-3ab-4a
2
b），
=3ab
2
-3ab
2
-4a
2
b
2
，
=-4a
2
b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算；有理数的混合运算．
（1）有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）根据单项式的除法，单项式乘多项式的运算法则计算．
本题考查了单项式除单项式、单项式除多项式，合并同类项的法则，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．