试题
题目：
计算：2-2
2
-2
3
-2
4
-…-2
18
-2
19
-2
20
=
6-2
21
6-2
21
．
答案
6-2
21
解：原式=2-（2
2
+2
3
+2
4
+…+2
18
+2
19
+2
20
）
=2-
2
2
-
2
20
×2
1-2
=2-（2
21
-4）
=6-2
21
．
故答案为6-2
21
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算．
首先利用括号把后面的项数结合起来，然后利用等比数列求和公式进行计算，最后得到所求的结果．
本题考查了有理数的混合运算和等比数列的求和，关键是求出等比数列的和．
规律型．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．