试题
题目：
（每题要写出必要的解题步骤）
（1）（-3.1）+（6.9）
（2）90-（-3）
（3）
(-
3
4
)×8
（4）-7+13-6+20
（5）（-2）
4
+3×（-1）
6
-（-2）
（6）-8721+53
19
21
-1279+43
2
21
（7）
-
2
2
×(-
1
2
)+8÷(-2
)
2
（8）
-
1
2
+3×(-2
)
3
+(-6)÷(-
1
3
)
2
．
答案
解：（1）（-3.1）+（6.9），
=+（6.9-3.1），
=3.8；
（2）90-（-3），
=90+3，
=93；
（3）（-
3
4
）×8=-6；
（4）-7+13-6+20，
=-13+33，
=20；
（5）（-2）
4
+3×（-1）
6
-（-2），
=16+3×1+2，
=16+3+2，
=21；
（6）-8721+53
19
21
-1279+43
2
21
，
=-8721-1279+53
19
21
+43
2
21
，
=-10000+97，
=-9903；
（7）-2
2
×（-
1
2
）+8÷（-2）
2
，
=-4×（-
1
2
）+8÷4，
=2+2，
=4；
（8）-1
2
+3×（-2）
3
+（-6）÷（-
1
3
）
2
，
=-1+3×（-8）+（-6）×9，
=-1-24-54，
=-79．
解：（1）（-3.1）+（6.9），
=+（6.9-3.1），
=3.8；
（2）90-（-3），
=90+3，
=93；
（3）（-
3
4
）×8=-6；
（4）-7+13-6+20，
=-13+33，
=20；
（5）（-2）
4
+3×（-1）
6
-（-2），
=16+3×1+2，
=16+3+2，
=21；
（6）-8721+53
19
21
-1279+43
2
21
，
=-8721-1279+53
19
21
+43
2
21
，
=-10000+97，
=-9903；
（7）-2
2
×（-
1
2
）+8÷（-2）
2
，
=-4×（-
1
2
）+8÷4，
=2+2，
=4；
（8）-1
2
+3×（-2）
3
+（-6）÷（-
1
3
）
2
，
=-1+3×（-8）+（-6）×9，
=-1-24-54，
=-79．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的混合运算；有理数的加法；有理数的减法；有理数的加减混合运算；有理数的乘法；有理数的乘方．
（1）根据有理数的加法运算进行计算即可得解；
（2）根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解；
（3）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可求解；
（4）根据有理数的加减混合运算法则，先省略符号，然后进行计算即可得解；
（5）根据有理数的混合运算顺序，先算乘除，再算加减，进行计算即可求解；
（6）利用乘法分配律进行计算即可求解；
（7）利用加法交换结合率，把同分母的分数相加减进行计算即可求解；
（8）先根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后按照从左到右的顺序进行计算即可求解．
本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
计算题．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．