试题
题目：
口算：
（1）（-2）
81
÷2
81
=
-1
-1
；
（2）-8
2005
×（-0.125）
2006
=
-0.125
-0.125
；
（3）（2
0
+2+0.2
-1
）
-2
=
1
64
1
64
；
（4）（m
5
÷m
3
）÷（m
7
÷m
6
）=
m
m
；
（5）
(
1
4
)
-2
×
2
-4
=
1
1
；
（6）4×2
-12
×8
4
=
4
4
．
答案
-1
-0.125
1
64
m
1
4
解：（1）（-2）
81
÷2
81
=
(
-2
2
)
81
=-1；
（2）-8
2005
×（-0.125）
2006
=（8×0.125）
2005
×（-0.125）=-0.125；
（3）（2
0
+2+0.2
-1
）
-2
=（1+2+5）
-2
=
1
64
；
（4）（m
5
÷m
3
）÷（m
7
÷m
6
）=m
2
÷m=m；
（5）原式=16×
1
16
=1；
（6）原式=4×
1
2
12
×2
12
=4．
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的混合运算．
（1）根据a
x
÷b
x
=
(
a
b
)
x
进行计算
（2）根据a
x
b
x
=（ab）
x
，可把原式先变形再计算．
（3）先计算括号内的式子得出结果后再计算括号外的乘方．
（4）先计算括号内的得出结果再相除．
（5）先计算幂的乘方得出结果再相乘．
（6）先计算乘方，然后再让各式相乘．
本题考查有理数的乘方和有理数的混合运算，关键在于掌握计算的先后顺序，属于基础题但比较容易出错．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．