试题

题目：
（1）用简便方法计算3.125-2
1
4
-（3.75-6
7
8
）
（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求x2+
a+b
2009
x+cdx2009值．
答案
解：（1）原式=3
1
8
-2
1
4
-3
3
4
+6
7
8

=3
1
8
+6
7
8
-2
1
4
-3
3
4

=10-6
=4；
（2）a+b=0，cd=1，x=-1
则x2+
a+b
2009
x+cdx2009
=（-1）2+
0
2009
×（-1）+1×（-1）2009
=1-1
=0．
解：（1）原式=3
1
8
-2
1
4
-3
3
4
+6
7
8

=3
1
8
+6
7
8
-2
1
4
-3
3
4

=10-6
=4；
（2）a+b=0，cd=1，x=-1
则x2+
a+b
2009
x+cdx2009
=（-1）2+
0
2009
×（-1）+1×（-1）2009
=1-1
=0．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）利用加法交换律和结合律计算，将分母相同的分数相加减，然后再与分母不同的分数加减，可以简化计算；
（2）由a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，可以分别得出a+b=0，cd=1，x=-1，再将它们代入式子即可求解．
有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号．
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号．
加法的交换律：a+b=b+a；
加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．
计算题．
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