试题
题目:
规定一种新的运算:a·b=ab-a-b+1,例如:3·4=3×4-3-4+1.请比较(-5)·(-7)与5·7的大小.
答案
解:由题意得:(-5)·(-7)=48;5·7=24,
∴(-5)·(-7)>5·7.
解:由题意得:(-5)·(-7)=48;5·7=24,
∴(-5)·(-7)>5·7.
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的混合运算;有理数大小比较.
仔细观察题干,可得出新符号的运算规则,根据此运算规则分别算出(-5)·(-7)与5·7的值,即能判断大小了.
本题考查有理数的混合运算,关键在于读懂新符号表示的运算法则.
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已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
,
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
,
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
,则abc=( )
如果a
2
b
3
<0,那么( )
在讨论有理数的运算时,同学们得出了下面四个结论:
(1)较大的有理数与较小的有理数差一定是正数;
(2)有理数的平方一定是正数;
(3)有理数的绝对值一定是正数;
(4)负数的立方一定是负数.
其中正确的结论有( )
下列各式中正确的有( )0<|-10|,(-3)
3
=-3
3
,-1>-0.01,-1+3=-4
计算:
(1)-2+
1
3
÷(-2)
(2)(-24)×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
(3)-1
4
-(-
5
1
2
)÷
2
1
3
+(-2)
3
(4)1-
1
2
[3-(-
2
3
)
2
-(-1)
4
]+
1
4
÷(-
1
2
)
3
.