试题
题目：
定义一种运算a△b=a
2
-b
2
，试求（-10）△（-4）的值．
答案
解：∵a△b=a
2
-b
2
，
∴（-10）△（-4）
=（-10）
2
-（-4）
2
=84．
解：∵a△b=a
2
-b
2
，
∴（-10）△（-4）
=（-10）
2
-（-4）
2
=84．
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的混合运算．
根据新定义的运算法则，将（-10）与（-4）代入求值即可．
解答本题的难点是掌握清楚新定义的运算法则．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．