试题

题目：

已知：a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）²=0，求

4ab+c

-a2+c2+4

的值．

答案

解：∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵|2+b|+（3a+2c）²=0，
∴2+b=0，
∴b=-2，
3a+2c=0，
∴c=-

3

2

，
把a=1，b=-2，c=-

3

2

代入

4ab+c

-a2+c2+4

得：

4ab+c

-a2+c2+4

=

4×1×(-2)-

3

2

-12+(-

3

2

)2+4

=-

38

21

．
解：∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵|2+b|+（3a+2c）²=0，
∴2+b=0，
∴b=-2，
3a+2c=0，
∴c=-

3

2

，
把a=1，b=-2，c=-

3

2

代入

4ab+c

-a2+c2+4

得：

4ab+c

-a2+c2+4

=

4×1×(-2)-

3

2

-12+(-

3

2

)2+4

=-

38

21

．

考点梳理

有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

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