试题

题目：
在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数．求（a+b）÷（a-b）+2的值．
答案
解：①先确定a，b的值
在10.5与它的倒数
2
21
之间有10个整数，所以a=10
在10.5与它的相反数-10.5之间有21个整数，所以b=21
②将a、b值代入求解
（a+b）÷（a-b）+2=（10+21）÷（10-21）+2=-
31
11
+2=-
9
11

答：（a+b）÷（a-b）+2=-
9
11

解：①先确定a，b的值
在10.5与它的倒数
2
21
之间有10个整数，所以a=10
在10.5与它的相反数-10.5之间有21个整数，所以b=21
②将a、b值代入求解
（a+b）÷（a-b）+2=（10+21）÷（10-21）+2=-
31
11
+2=-
9
11

答：（a+b）÷（a-b）+2=-
9
11
考点梳理
有理数的混合运算；相反数；绝对值．
①先确定a，b的值
在10.5的倒数是
2
21
，那么在10.5与它的倒数之间的整数是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共10整数．
在10.5与它的相反数之间有-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共21个整数．
即可确定a、b值．
②将a、b值代入（a+b）÷（a-b）+2解得．
这是典型的用有理数的混合运算解决实际问题，做好本题的关键是掌握倒数的含义、相反数的含义，进而确定好a、b的值．
数字问题．
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