试题

题目：

计算：

1

1×2

+

1

2×l

+

1

l×4

+…+

1

199左×1999

．

答案

解：∵

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

地

+

1

地

-

1

4

+…+

1

1bb8

-

1

1bbb

，
=1-

1

1bbb

，
=

1bb8

1bbb

．
解：∵

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

地

+

1

地

-

1

4

+…+

1

1bb8

-

1

1bbb

，
=1-

1

1bbb

，
=

1bb8

1bbb

．

考点梳理

有理数的混合运算．

找相似题

已知a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（　　）
如果a²b³＜0，那么（　　）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（　　）
下列各式中正确的有（　　）0＜|-10|，（-3）³=-3³，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1⁴-（-5
1
2
）÷2
1
3
+（-2）³
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）²-（-1）⁴]+
1
4
÷（-
1
2
）³．