试题
题目：
计算
（1）（2a
2
）
2
（2）（a
2
b）
3
（3）（-3a）
3
（a
2
）
4
（4）（a
2
）
3
+5a
3
·a
3
-（2a
2
）
3
（5）0.125
5
×8
5
（6）0.25
2007
×4
2009
（7）2（y
3
）
2
·y
3
-（3y
3
）
2
+（5y）
2
·y
7
答案
解：（1）（2a
2
）
2
=4a
4
；
（2）（a
2
b）
3
=a
6
b
3
；
（3）（-3a）
3
（a
2
）
4
=-27a
3
·a
8
=-27a
11
；
（4）（a
2
）
3
+5a
3
·a
3
-（2a
2
）
3
=a
6
+5a
6
-8a
6
=-2a
6
；
（5）0.125
5
×8
5
=（0.125×8）
5
=1
5
=1；
（6）0.25
2007
×4
2009
=0.25
2007
×·4
2007
×4
2
=（0.25×4）
2007
×16=1×16=16；
（7）2（y
3
）
2
·y
3
-（3y
3
）
2
+（5y）
2
·y
7
=2y
6
·y
3
-9（y
3
）
2
+25y
2
·y
7
=2y
9
-9y
6
+25y
9
=27y
9
-9y
6
．
解：（1）（2a
2
）
2
=4a
4
；
（2）（a
2
b）
3
=a
6
b
3
；
（3）（-3a）
3
（a
2
）
4
=-27a
3
·a
8
=-27a
11
；
（4）（a
2
）
3
+5a
3
·a
3
-（2a
2
）
3
=a
6
+5a
6
-8a
6
=-2a
6
；
（5）0.125
5
×8
5
=（0.125×8）
5
=1
5
=1；
（6）0.25
2007
×4
2009
=0.25
2007
×·4
2007
×4
2
=（0.25×4）
2007
×16=1×16=16；
（7）2（y
3
）
2
·y
3
-（3y
3
）
2
+（5y）
2
·y
7
=2y
6
·y
3
-9（y
3
）
2
+25y
2
·y
7
=2y
9
-9y
6
+25y
9
=27y
9
-9y
6
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算；有理数的混合运算．
（1）（2）（3）按幂的乘方、同底数幂的运算法则计算；
（4）（7）先按幂的乘方、同底数幂的运算法则计算，再合并同类项；
（5）用积的乘方的逆运算计算；
（6）用积的乘方、同底数幂的逆运算计算．
此题考查幂的运算在整式运算和有理数运算中的应用，掌握法则的同时，要灵活应用．
计算题．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．