试题
题目：
计算：
（1）3-6+9-12+…-2004
（2）3
2003
-5×3
2002
+6×3
2001
答案
解：（1）由算式3-6+9-12+…-2004，可得有数字3，6，9，12，…，2004组成的公差是3的等差数列，
设有n项，则2004=3+（n-1）×3，
得n=668，
原式=-3-3…-3=-3×
668
2
=-1002；
（2）原式=3
2003
-（3+2）×3
2002
+2×3×3
2001
，
=3
2003
-3
2003
-2×3
2002
+2×3
2002
，
=0．
解：（1）由算式3-6+9-12+…-2004，可得有数字3，6，9，12，…，2004组成的公差是3的等差数列，
设有n项，则2004=3+（n-1）×3，
得n=668，
原式=-3-3…-3=-3×
668
2
=-1002；
（2）原式=3
2003
-（3+2）×3
2002
+2×3×3
2001
，
=3
2003
-3
2003
-2×3
2002
+2×3
2002
，
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的加减混合运算；有理数的混合运算．
（1）由已知算式，可得3-6+9-12+…-2004=-3-3…-3，这里要知道有多少个-3，通过观察，此算式有数字3，6，9，12，…，2004，是公差是3的等差数列，由此求出有多少项，即而求出有多少个-3．
（2）根据数的乘方和有理数的运算将原式变形，然后化简求解．
此题主要考查了学生对有理数的加减混合运算和有理数的混合运算的理解和掌握．解答（1）的关键是通过观察原式寻求规律．
解答（2）的关键是根据数的乘方和有理数的运算将原式变形．
规律型．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．