试题
题目：
计算
(
1
2006
-1)(
1
2005
-1)(
1
2004
-1)…(
1
2
-1)
．
答案
解：原式=（-
2005
2006
）×（-
2004
2005
）×（-
2003
2004
）×…×（-
2
3
）×（-
1
2
）
=
-
1
2006
．
解：原式=（-
2005
2006
）×（-
2004
2005
）×（-
2003
2004
）×…×（-
2
3
）×（-
1
2
）
=
-
1
2006
．
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的混合运算．
首先算出括号内的结果都是负数，再看一共有2006-2+1=2005个负数，整个算式计算的结果是负的，判定符号，进一步约分得出结果即可．
此题考查有理数的混合运算，关键是判定符号，利用有规律的约分算出结果，得出结论．
找相似题
已知
a=-
1999×1999-1999
1998×1998+1998
，
b=-
2000×2000-2000
1999×1999+1999
，
c=-
2001×2001-2001
2000×2000+2000
，则abc=（ ）
如果a
2
b
3
＜0，那么（ ）
在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论：
（1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数；
（2）有理数的平方一定是正数；
（3）有理数的绝对值一定是正数；
（4）负数的立方一定是负数．
其中正确的结论有（ ）
下列各式中正确的有（ ）0＜|-10|，（-3）
3
=-3
3
，-1＞-0.01，-1+3=-4
计算：
（1）-2+
1
3
÷（-2）
（2）（-24）×
(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
（3）-1
4
-（-
5
1
2
）÷
2
1
3
+（-2）
3
（4）1-
1
2
[3-（-
2
3
）
2
-（-1）
4
]+
1
4
÷（-
1
2
）
3
．