试题

题目：
计算（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）（1+
1
2
+…+
1
2002
）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）（
1
2
+
1
3
+…+
1
2002
）．
答案
解：设
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
=a，
1
2
+…+
1
2002
=b，
则原式=a（1+b）-（1+a）·b
=a+ab-b-ab
=a-b
=
1
2003
．
解：设
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
=a，
1
2
+…+
1
2002
=b，
则原式=a（1+b）-（1+a）·b
=a+ab-b-ab
=a-b
=
1
2003
．
考点梳理
有理数的混合运算．
设
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
=a，
1
2
+…+
1
2002
=b，则利用a，b表示出已知的式子，进行化简，即可求值．
本题考查了代数式得求值，关键是理解已知的式子中，各个部分的关系．
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